Note3- 相关反馈

显式相关反馈

定义文档的质心：

\vec{μ} (D) = \frac{1}{| D |} \sum_{d \in D} \vec{v} (d)

Rocchio 算法的思想是得到查询使得相关文档和不相关文档区分度最大。

\begin{aligned} {\vec{Q}}_{m} & = {argmax}_{\vec{q}} [s i m (\vec{q}, μ (D r)) - s i m (\vec{q}, μ (D n r))] \\ = a {\vec{Q}}_{o} + b \frac{1}{| D_{r} |} \sum_{{\vec{D}}_{j} \in D_{r}} {\vec{D}}_{j} - c \frac{1}{| D_{n r} |} \sum_{{\vec{D}}_{k} \in D_{n}} {\vec{D}}_{k} \end{aligned}

如图：

用户对搜索结果有偏见，用户偏好于点击排名靠前得结果。所以将用户的点击行为解释为结果与查询的相关性是不合理的，将其理解为用户偏好的度量标准更合适。

给出如下定义：

两个用于确定偏好关系的策略：

对于给定的一个查询 $q$ ：

局部词项 - 词项关联矩阵中的元素 $c_{u, v} \in C_{l}$ 表示词项 $k_{u}$ 和 $k_{v}$ 之间的关联程度。显然，两个词项同时出现的文档数越多，相关性就越强

度量簇

基本思想：同一句话中出现的两个术语往往相关性更强

则度量簇关联矩阵为：

c_{u, v} = \sum_{d_{j} \in D_{l}} \sum_{n} \sum_{m} \frac{1}{r (k_{u} (n, j), k_{v} (m, j))}

标量簇

基本思想：通过比较两个词项的邻域，也可以得到两个词项之间的相关性

${\vec{s}}_{u} = (s_{u, x 1}, s_{u, x 2}, \dots, s_{u, x n})$ 是词项 $k_{u}$ 的邻域关联值向量

则局部标量矩阵为：

c_{u, v} = \frac{s_{u} \cdot s_{v}}{| {\vec{s}}_{u} | \times | {\vec{s}}_{v} |}